Sehr vielen Dank für den Hinweis, DeJaVu.
Es ist mit den meisten Linux Tools nicht so wie beim Firefox. Wenn bei Firefox eine neue Major Version herauskommt, dann ist die vorherige mehr oder weniger veraltet. Wenn bei einem Linux Tool eine neue Major Version herauskommt, dann ist die vorherige Major Version oft noch jahrelang gültig und wird auch weiter mit Minor Updates gepflegt, weil sie fest in irgendwelchen Distributionen integriert ist.
fcitx4 ist zur Zeit (soweit ich weiß) im "maintenance mode". Das heißt es gilt als funktionsfähig, vollständig und fehlerfrei. Es werden keine neuen Features mehr hinzugefügt aber es bekommt bei Bedarf noch Minor Updates mit Korrekturen. Es ist also keineswegs unberechtigt zu erwarten, dass alles auch noch mit der Version 4 funktioniert, die in vielen Distributionen immer noch der Standard ist. Trotzdem war es ein guter Vorschlag von Dir, es mit der neueren Version zu versuchen.
Der Hinweis in dem von Dir verlinkten Issue war sehr vielversprechend. Ich hatte auch gar nicht bedacht, dass Einstellungen in der .bashrc nur die interaktive shell aber nicht die grafische Anmeldung betreffen könnten. Anders als der Ersteller des Issues benutze ich aber KDE und nicht Gnome und X11 anstatt Wayland.
Ich habe jetzt auf fxitx5 aktualisiert und die Anpassungen in die Datei /etc/environment übertragen. Leider besteht das Problem immer noch und ausschließlich beim Firefox. Ich denke darüber nach, in den nächsten Tagen auch ein Issue im github von fcitx5 zu öffnen, wie Du empfohlen hast.