Auch gut möglich, daß die Avast Browser Erweiterung noch im alten Profil wirkte.
Nein, der Avast hat damit definitiv nichts zu tun. Bei meinem Zweitrechner (Laptop) mit gleicher Konfiguration und selben Youtube-Problem laufen mit neuem Profil auch alle Videos wieder einwandfrei - trotz laufendem Avast.
Ich habe mittlerweile herausgefunden, dass es an den Firefox-Cookie-Einstellungen lag. Unter "Ausnahmen" hatte ich Youtube.com auf "Blockieren" eingestellt. Nach Entfernen des Eintrags war der Fehler verschwunden.