Hallo Sebastian,
es scheint so, als ob doch irgendwann einmal MOZ_NO_REMOTE global gesetzt wurde.
Lösche die Schlüssel mit MOZ_NO_REMOTE in der Registry und starte anschließend den Rechner neu.
Laut Wiki soll man den Firefox dann neu installieren, da sich dieser die Einstellung merkt!
Gruß,
Manfred