Also die Antwort von PM hat mir schon ein bißchen weitergeholfen (vielen Dank Denn über die Eingabe "about:plugins" in die Adresszeile habe ich gesehen wie viele Plugins überhaupt schon installiert sind und - nach diesem Index - auch funktionieren.
Bei meinem Problem ging es um den Window Media Player, der im IE die fraglichen Dateien abspielt (um welche Dateien es genau geht, konnte ich aber im Quelltext und in den Informationen zu der Seite (bzw. Frames) nicht feststellen (außer daß es um java-script geht)).
In den Einstellungen von Firefox habe ich mal die Aktionen beim Öffnen von verschiedenen Dateien (von Quicktime) auf WMP umgestellt, aber das hat auch nichts geändert: Es erscheint im Fenster, in dem bei IE ein Movie abläuft nur ein grünes Puzzleteil mit der Aufforderung fehlende Plugins zu laden (die aber nicht gefunden werden).
Gruß,
Gisbert