OK, ich habe nun mal Flash deinstalliert und anschließend wieder installiert und es brachte keine Veränderung. Zudem habe ich auch Flash 8 ausprobiert, aber auch das brachte keine Veränderung mit sich.
Eines habe ich aber doch herausfinden können: Er wechselt das Tab durchaus schon, ABER nur wenn man nach dem Klick auf das jeweils andere Tab nichts weiter macht und eine Wartezeit von geschlagenen 15 Sekunden in Kauf nimmt. An der Leistung des Rechner kann diese lange Wartezeit jedenfalls nicht liegen, weil ich sonst nie so lange warten muss, bis ein Tabwechsel erfolgt und der Rechner auch nicht unter besonderer Last steht.
Ich weiß zurzeit jedenfalls nicht weiter ...
Aber dennoch danke für die netten Hinweise von euch! Vielleicht fällt ja noch jemanden etwas ein, ansonsten werde ich wohl mit dieser Eignheit leben müssen. Kommt ja zum Glück auch nur hin und wieder vor dieses Problem.