Nach dieser Eingrenzung auf's Routing und ein bißchen Gegoogle habe ich womöglich eine Lösung gefunden:
Start / Ausführen / "winipcfg" (bei Win 98) eintippen, "OK" bestätigen, es erscheint ein Fenster und dann unter dem Pull-down die eigene Netzwerkkarte und die eigenen IP-Adressen / "alles freigeben" anklicken, danach "alles aktualisieren" und "OK"
Anschließend funktionierten die blockierten Websites wieder und mir ist zudem aufgefallen, daß in der FRITZ!Box (7050) mein Comp. plötzlich auch wieder unter den vorhandenen Netzwerkgeräten aufgelistet ist. Das Fehlen dort hatte ich ursprünglich nicht weiter ernst genommen (deshalb hier auch nicht erwähnt), weil ja bis auf 2-3 URL's alles funktionierte; nun kann ich ja eigentlich sagen, im falschen Forum eingestellt zu haben ...