Die Lösung: an's ZDF schreiben, die sollen die (meisten) "overflow: hidden" Eigenschaften aus den CSS-Dateien für die Mediathek entfernen. Warum der IE trotzdem Scrollbalken anzeigt - entweder ignoriert er die overflow-Eigenschaft (so wie er häufig Webstandards ignoriert) oder er bekommt per Browserweiche etwas anderes geliefert.
Bis zur Behebung durch das ZDF sollte man sich mit entsprechenden Einträgen in der userContent.css oder mit der Erweiterung Greasemonkey (da gibt's vielleicht schon entsprechende Scripts für) behelfen können. Oder schau dir die Mediathek im Vollbild-Modus (F11) an.