Erfolg!
Bin noch mal in mich gegangen. Habe die wichtigen Dateien aus dem Profil-Ordner manuell gesichert (hauptsächlich bookmarks.html).
Habe Firefox deinstalliert und alle Spuren, auch das Profil, von der Platte gelöscht.
Firefox u. Erweiterungen neu installiert, die alten Bookmarks überspielt und:
"Null Problemo!"
Wahrscheinlich ist MozBackup für Firefox doch nicht so geeignet.
Beim Thunderbird damit allerdings keine Probleme.
Dank an Alle!