Hallo Andi,
bei mir öffnet sich bei Nutzung von FlashGot ein Download-Fenster des eingebundenen externen Download-Managers und keines der Erweiterung. Ich halte es für illusorisch, ein Fenster einer externen Anwendung in die Sidebar zu bekommen.
Eine Chance, etwas in der Art zu realisieren, gäbe es mit der Erweiterung DownThemAll, da hier kein externes Programm im Spiel ist. Das geht aktuell zwar auch nicht, aber es gibt zumindest ein Feature Request: http://bugs.code.downthemall.net/trac/ticket/28
Alexander