Wenn du statt der Firefox-Startseite mit einer Suchmaschinenseite wie google, startpage, duckduckgo, ecosia o. Ä. leben kannst,
könnte dir folgender Hinweis nützlich sein:
Bei mir hat irrwitzigerweise geholfen, nach Eingabe about:config in der Adressleiste
den Eintrag
browser.autofocus
einmal von true auf false zu setzen,
Firefox zu schließen und wieder neu zu starten.
Anschließend den Eintrag
browser.autofocus
wieder zurück auf true.
Zuvor wurde zwar meine gewünschte Startseite startpage.com geöffnet, aber der Cursor blinkte in der neuen Adressleiste (zugleich ja auch als Suchleiste fungiert, mir aber zu klein ist).
Nach meiner oben beschriebenen Aktion blinkt der Cursor dort, wo ich ihn haben möchte: in der mittigen Suchzeile meiner selbst gewählten Suchmaschine.
Vielleicht spielt dabei auch das von mir für neue Tabs genutzte AddOn "NewTabOverride" eine Rolle, bei dem man selbst bestimmen kann, welche Seite sich durch Anklicken des + für einen neuen Tab öffnen soll UND wohin der Cursor gesetzt werden soll (Cursor-Fokus kann per Häkchen wahlweise oben auf die Adressleiste oder ins erste Eingabefeld der gewählten Seite gesetzt werden). Dieses AddOn wirkt sich lt. Erfinder normalerweise NUR auf neue Tabs aus, NICHT jedoch auf die Startseite! Vielleicht klappt es aber in der Kombination mit o.g. Trick. und o.g. Trick wiederum nur in Kombination mit diesem AddOn.