Nur das unter Windows diese Datei stets 0 Bytes Größe aufweist, aber keinen Inhalt wie gesagt.
Ich nutze unter Linux auch eine Kopie meines bereinigten Windows Profils - mit Betonung auf "bereinigt". Und ich kenne dieses Problem nicht, obwohl diese Kopie unter Mint, Ubuntu, Debian einwandfrei läuft.
Da ein frisches Profil für dieses Problem keine Probleme aufzeigt, halte ich auch eine weitere Firefox-Quelle nicht für produktiv. Mozilla beliefert schon SNAP und Flatpak - nicht Flathub.
Und - man sollte tunlichst 1zu1 Kopien zwischen anderen Systemen vermeiden.
Unter Windows wird diese Datei weder verwendet noch angelegt.
Wir kopieren die Profile (speziell auch von Thunderbird) immer zwischen verschiedenen Systemen auch Windows ohne Probleme. Es müssen jedoch immer die gleichen Programm-Versionen vorliegen und dazu sollte man automatische Updates abschalten.
Ursächlich lag jedoch hier der Fehler an LinuxMint welches intern eine alte Versionsnummer für Flatpak anzeigte. Firefox selbst zeigte in der Hilfe die 135.0 an, somit konnte der Trick mit der lock-Datei gemacht werden ohne das Profil zu beschädigen.
Inzwischen habe ich die Quellserver der Anwendungsverwaltung gewechselt, (da die deutschen etwas hinterher hängen) und die System-Version 135.0 von Firefox installiert. Damit war der Anzeige-Fehler behoben und alles funktioniert wieder.
Übrigens brachte die direkte Installation von Mozilla auch keinen Erfolg.