Endlich konnte ich das Problem lösen, indem ich dank der letzten Hinweise mir das Video der verlinkten Seite Vorbereitung zur Nutzung von Skripten ansah und mit meinem C:\Program Files\Mozilla Firefox verglich. Ich habe dann den gleichnamigen Mozilla-Ordner vom Laptop auf meinen PC kopiert. Obwohl ich vor dem aufgetretenen Problem innerhalb des Mozilla-Ordners des PCs nie etwas verändert habe (außer dass ich regelmäßig die FF-Updates geladen habe), sind dort einzelne Dateien und ein Ordner abhanden gekommen.
Nur der Vollständigkeit nenne ich diese hier einmal:
Im Ordner C:\Program Files\Mozilla Firefox\defaults\pref (eine der beiden Dateien channel-prefs.js oder vermutlich die config-prefs.js fehlte)
Im Ordner C:\Program Files\Mozilla Firefox\uninstall (fehlte die uninstall.update)
C:\Program Files\Mozilla Firefox (Ordner userChromeJS fehlte komplett)
C:\Program Files\Mozilla Firefox (Dateien config.js sowie updater.exe.moz-backup fehlten)
Warum diese Dateien und Ordner fehlten, ist im Kern unklar.
Jetzt kann auch ich bestätigen, dass die bisherigen Dateien im Roaming-Mozilla-Profilordner: Chrome funktionieren.
Auf diese Fehler in C:\Program Files\Mozilla Firefox wäre ich nie gekommen. Wahrscheinlich lag noch bevor ich mich ans Forum wandte hier der Ursprungsfehler. Nach den vielen Ratschlägen hatte ich gestern oder vorgestern im Verlauf zuerst FF neu installiert, dann noch einmal FF gründlich deinstalliert und die Reste beseitigt und dann erneut das aktuelle FF installiert. Möglicherweise liegt auch hier der Grund dafür, dass einige spezielle Ordner und Dateien fehlten?
An alle sei hier nochmals ein großes Dankeschön für die engagierte Hilfe gesagt. Schönes Wochenende!