Lies doch bitte meinen Beitrag auch über den ersten Satz hinaus, dann sparst du dir solch überflüssige Bemerkungen wie "Obwohl das jeder nachvollziehen kann, mache ich mir mal die Mühe"…
Dein Screenshot zeigt doch nur Ordner. Ordner können keine Daten speichern. Die Daten werden in Datenbanken gespeichert. Deren Inhalt musst du überprüfen. Man kann es auch einfach auf einer Seite, die den Local Storage verwendet, testen. Nach dem Löschen aller Cookies sind die vorgenommen Änderungen weg. Eine Demoseite habe ich wenige Beiträge vorher genannt, ich habe es gerade auch noch einmal erfolgreich getestet.