Das geht mit diesem Code:
#PopupAutoCompleteRichResult{
display: none !important;
}Speichern als CSS-Datei und in den neu erstellten Ordner chrome (Kleinschreibung beachten), der sich im Firefox-Profil befinden muss.
Ergänzend eine kleine Anleitung dazu:
Sollte der Ordner chrome nicht vorhanden sein musst du ihn dir erst erstellen, und in ihm dann eine userChrome.css
Du mußt dir im Profilordner einen neuen Ordner chrome erstellen und in diesem dann eine Textdatei ( mit einem Editor ) in die du den Code kopierst, bzw. einträgst.
Dann schließt du die Datei und speicherst sie als userChrome.css ab.
Danach mußt du den Firefox neu starten.
PS:
Du musst dir dazu die versteckten Dateiendungen anzeigen lassen.
Um das einzustellen klickt man im Windows 10 Explorer (wenn man einen Ordner offen hat) erst oben links auf Ansicht..dann rechts oben auf
"Optionen" > "Ordner und Suchoptionen ändern" > "Ansicht"
und entfernt das Häkchen bei "Erweiterungen bei bekannten Dateitypen ausblenden"
Firefox war bei dieser Aktion geschlossen? Falls nicht, dann starte Firefox einfach neu.
Auch nach dem Neustart erscheint die blaue Zeile, wenn ich auch nur einen Buchstaben in die Adresszeile eintippe ...
Habs mehrfach versucht 
Danke für die Rückmeldung, schön dass dein Problem behoben ist. 
PS:
Du musst dir dazu die versteckten Dateiendungen anzeigen lassen.
Es geht auch etwas simpler.
Die Datei wird ja üblicherweise mit dem hauseigenen Editor erstellt.
Diese unter "Dateityp" nicht als Textdatei, sondern als "Alle Dateien" speichern.