Hallo und willkommen im Forum
Dass die zuletzt verwendeten Dateien angezeigt werden ist keine Funktion des Browsers, sondern eine des Betriebssystems.
Man kann sie wie hier beschrieben abstellen.
Grüße
Du kannst aber auch ggf. die Sprungliste nur für Firerox deaktivieren. Dazu gib folgendes in die Adressleiste ein about:config und suche nach folgendem:
browser.taskbar.lists.enabledvorher die folgende Abfragebestätigen. ➜ "Ich bin mir der Gefahren bewusst"
Nun denn Wert von true auf false umgeschalten. Dann den Tab und Firefox beenden. Nun sollte die Sprungliste nur für den Firefox abgeschaltet sein.
Der filter-Parameter in der URL funktioniert nun schon ziemlich lange nicht mehr. Es muss also nur about:config in die Adressleiste und dann browser.taskbar.lists.enabled in das Filterfeld eingegeben werden. 
Wenn das eine alte Beitragsvorlage ist, kannst du bei der Anpassung ja gleich "gebe" in "gib" ändern. 
Stimmt, da war ja was. Ist aber keine Vorlage. Hatte ich nur aus einem anderen Beitrag raus geholt und etwas geändert im Text. Und "gebe" und "gib" ist mal wieder so passiert ?