Hallo,
deaktiviere das Hauptpasswort. Das ist ja Sinn und Zweck des Hauptpasswords, dass man danach gefragt wird. Sprich: Wenn ich das nicht möchte, aktiviere ich es nicht…
Das Hauptpasswort wird abgefragt, sobald du auf die Passwörter zugreifst. Das kann wegen einer bestimmten Website sein, aber auch, weil Firefox Sync genutzt wird. Dabei muss logischerweise auch auf die Passwörter zugegriffen werden.
"Gleiche Einstellungen" ist immer so eine Sache. Irgendeinen entscheidenden Unterschied muss es ja geben, sonst wäre das Verhalten nicht unterschiedlich. 
Vielleicht erklärst du deinen Anwendungsfall mal etwas genauer. Möglicherweise gibt es auch eine andere Lösung.
Mir ist leider nicht klar, was du mit dem Musterbeispiel und der Aussage meinst, dass du beim Firefox Account ohne Passworteingabe starten möchtest. Wie gesagt: Wenn du Sync nutzt, wirst du natürlich nach dem Hauptpasswort gefragt, sobald Firefox synchronisieren möchte, was auch direkt nach Firefox-Start sein kann.
Vor wem oder was möchtest du deine Zugangsdaten denn sichern? Benutzen andere Menschen deinen Windows-Account? Das wäre ja schonmal ein schwerwiegender konzeptioneller Fehler, wenn du mich fragst. Denn wer Zugriff auf dein Windows-Profil hat, kommt so oder so an sensible Daten, nicht nur auf Firefox bezogen.
Möchtest du einfach nur den Klartext-Lesezugriff in about:logins durch ein Passwort schützen, brauchst du kein Hauptpasswort. Du kannst über about:config signon.management.page.os-auth.enabled auf true setzen. Fortan muss dein Windows-Passwort eingegeben werden, wenn man die Passwörter betrachten möchte. Eine Aufforderung an anderer Stelle, dich zu authentifizieren, gibt es dann, anders als beim Hauptpasswort, nicht.
Hast du die Synchronisation von Firefox denn auch wirklich abgeschaltet? Denn in deinem Beispiel tauchte der Firefox Account ja auf, was ohne weitere Informationen erst einmal darauf hindeutet, dass du synchronisierst. Bitte kontrolliere, ob Sync auch abgeschaltet ist.
Wenn dein Windows Account nur von dir genutzt wird, verstehe ich nicht, vor wem du dann den Zugriff auf deine Passwörter überhaupt schützen möchtest. Wenn du der einzige Mensch mit Zugriff bist, benötigst du kein Hauptpasswort und dann erledigt sich dein Problem auch von ganz alleine.
Den letzten Satz verstehe ich aus zwei Gründen nicht. Estens hat niemand gefragt, wieso du den Passwortmanager nutzt, oder gesagt, dass du diesen nicht nutzen sollst. Die Erwähnung kommt daher unerwartet. Zweitens: Welcher Unbefugte sollte dein Notebook benutzen? Du hattest doch gerade eben noch geschrieben, dass du der einzige bist, der darauf zugreift.
Im Endeffekt ist es ganz einfach: Entweder bist du tatsächlich der einzige, was den Schutz überflüssig macht, oder du bist nicht der einzige. In dem Fall solltest du besser über unterschiedliche Windows-Konten nachdenken. Wie gesagt: Wer auf dein Windows-Profil zugreifen kann, hat Zugriff auf noch viel mehr. Gerade wenn du sagst, dass es um wichtige Accounts geht, auf die Unbefugte nicht zugreifen sollen, geht es doch offensichtlich um Daten, die sensibel genug sind, dass hier ein konsequent wirksamer Schutz erfolgen sollte und nicht nur der Schutz, den ein Hauptpasswort exklusiv für die Passwörter in Firefox bieten kann.
Wenn du allerdings der Meinung bist, dass du unbedingt weiterhin mit einem Windows-Konto auskommen und gleichzeitig andere Menschen an deinen Computer lassen möchtest, dann ist die Abfrage des Hauptpassworts doch kein zu hoher Preis. Denn irgendwie müssen die Daten ja geschützt werden, denn Firefox kann unmöglich wissen, wer jetzt an deinem Computer ist.
Wieso sich nun dein einer Computer anders als dein anderer verhält, ist aus der Ferne leider schwierig zu beurteilen. Wie gesagt muss es ja einen Unterschied geben, denn ein Firefox, der wirklich in allen Belangen identisch auf zwei Systemen ist, verhält sich auch auf beiden Systemen gleich. Wenn du sagst, dass die Synchronsiation überhaupt nicht aktiv ist (Wieso sind die Firefox Account-Daten dann gespeichert? Das würde ich als erstes Mal löschen, wenn es ungenutzt ist!), gibt es Unterschiede in den Start-Einstellungen (Sitzungswiederherstellung, Startseite) respektive mit den Seiten, die auf beiden Computern geöffnet werden?
