Ich brauch keine Erkenntnis, ich mach das einfach nicht bei Linux. Ich weiss aber, dass es einwandfrei unter Windows funktioniert, Multi-Boot. Aber, Windows 11 wirkt bei Firefox anders ein als Windows 10.
Was den Cache angeht, so schrieb bereits, dass es möglich wäre, ich praktiziere das auch unter Windows. Das ist nicht mehr Teil des Profils. Such einfach mal im about:config. Zur Ursache der Abweichung hatte ich dir ja schon eine Vermutung gegeben.
Nachtrag. Um es für dich nochmal genauer auszuführen, weil es dir vermutlich nicht bekannt ist. Firefox unter Debian kommt nicht von Mozilla. Die Quelle unter Ubuntu hast du bislang nicht genannt. Sollte die ebenfalls nicht von Mozilla stammen, sind ganz sicher Probleme vorprogrammiert. Warum Debian auf die esr setzt, muss man nicht verstehen, weil die esr eine ganz andere Zielgruppe als Endnutzer hat. Ich halte die Entscheidung für fatal.
Deine letzte Frage wied nur jemand beantworten können, wenn alle Angaben zum Linux und Firefox bekannt sind. Du wirst auch vermutlich niemanden finden, der das aufs gratewohl mit viel zu viel Zeitaufwand austesten will. Die Kernaussage steht in #2 von Sören.