Kleine Denkaufgabe für nen Sonntag

Zitat von Bazon Bloch

a = b + c | * (a-b)
[...]
a * (a -b-c) = b * (a-b-c)

a = b + c ist das selbe wie 0 = a -b -c.

daraus folgt:
a * 0 = b * 0 und das stimmt auch.

nur dein letzter Schritt ist falsch, denn du dividierst das Teil durch Null, was nicht erlaubt ist. D.h. dein Beweis ist fehlerhaft.

Dann wäre meine Vermutung ja sogar richtig gewesen. :shock:

Alles was Mathe ist, ist eigentlich nicht so mein Ding. :oops:

Coce:

Wieso, war doch richtig!

Und Glückwunsch zum 1000., wo auch immer der war....:D

Gruß,
Bazon

Zitat von Bazon Bloch

Master X:

Ja das ist echt ein Haken, ich sag ja, das ist eigentlich nicht zu regeln...

Also, neue Frage:

Ein Obsthändler hat 100kg Tomaten gekauft. Die Tomaten haben diesmal einen besonders hohen Wassergehalt, nämlich 99%!

Über Nacht trocknen die Tomaten allerdings etwas aus.
Ihr Wassergehalt beträgt nur noch 98%.

Wieviel kg Tomaten sind das also am nächsten Morgen?

Gruß,
Bazon

Alles anzeigen

Entschuldigt, wenn ich diesen Thread wieder aus der Vergrabung hochhole, aber ich habs eben noch mal gelesen und fand es unbefriedigend, daß es hier so ungelöst geblieben ist. Bzw., daß die Lösung von floesn nicht hundert Pro anerkannt wurde.
Ich bin auch der Meinung, daß das Flugzeug abheben wird, die Gründe wurden schon genannt.
Um es aber noch mal zu verdeutlichen, möchte ich eine etwas besser vorstellbare Analogie aufzeigen, die dies bestätigen müsste.
Also stellt euch vor, es handelt sich nicht um Flugzeug und Laufband, sondern um einen Jogger im Fitness-Center, der auf einem Laufband läuft, welches sich ebenso schnell in entgegengesetzter Richtung dreht, wie der Läufer läuft, mit der gleichen Geschwindigkeit. Also quasie das gleiche wie bei der Ausgangsfrage, egal, wie schnell der Jogger rennt, das Laufband passt sich immer exact der Geschwindigkeit an.
Nun hat ein Jogger keine Turbienen/Propeller, also muß eine andere Kraft her, und das sind wir. Wir sind entkoppelt vom Laufband, nicht aber vom Jogger, denn wir haben ein Seil zwischen uns und den Jogger geknüpft und ziehen ihn damit nach vorne. Damit der Jogger nicht fällt, muß er halt doppelt so schnell laufen, wie wir ziehen, da er noch die Geschwindigkeit des Laufbandes kompensieren muß, aber ganz bestimmt bewegt er sich nach vorne, weil wir ihn ja ziehen und kein Laufband haben. Wir könnten ihn auch von hinten mittels Stange oder ähnlichem drücken, dann passt das besser mit dem Schub beim Flugzeug, aber egal, das Objekt bewegt sich, also würde das Flugzeug auch abheben!
Oder habe ich was übersehen?

Also ich komm darauf:

Der Jogger bewegt sich mit Geschwindigkeit v0, genau wie das Laufband.
Wir ziehen von vorne, also muss der Jogger schneller laufen. Dadurch läuft aber auch das Laufband schneller und zieht den Jogger wieder nach hinten, was aber nicht geht, da wir von vorne ziehen! Also muss er *noch* schneller laufen, wodurch das Laufband wieder schneller wird usw.

Jetzt, wo ich schon teilweise Mathematiker bin
wir ziehen von vorne => Jogger läuft schneller => Laufband läuft schneller => wir müssen stärker ziehen => Jogger läuft schneller => [...]
Wie schon erwähnt wurde, geht das bis zur Lichtgeschwindigkeit, dann geht's nicht mehr schneller. (unendlich + 1 = unendlich)

Im Beispiel mit dem Flugzeug ist das so: Das Flugzeug steht am Anfang. Sagen wir, das Flugzeug wird auf 1 mm/s beschleunigt, wodurch sich die Räder mit 1 mm/s nach vorne bewegen, wodurch sich das Laufband nach hinten um 1 mm/s bewegt. Der Antrieb treibt das Flugzeug allerdings nicht relativ zum Laufband an, sondern relativ zur Luft! Das Flugzeug bewegt sich also immer noch um 1 mm/s, aber die Räder drehen sich mit vr = 1 mm/s (<-Flugzeug) + 1 mm/s (<-Laufband) = 2 mm/s. Dadurch dreht sich das Laufband auch um 2 mm/s, wodurch sich die Räder um 3 mm/s bewegen, wodurch sich das Laufband auch um 3 mm/s bewegt, wodurch sich die Räder um 4 mm/s bewegen, ...
Ende der Geschichte: Das Laufband und die Räder drehen sich theoretisch unendlich schnell, praktisch mit Lichtgeschwindigkeit. Das Flugzeug bewegt sich aber relativ zur Luft immer noch um 1 mm/s (und theoretisch nicht mal das). Das ist bei weitem nicht schnell genug, um abzuheben. qed.

Edit: Der eine oder andere Denkfehler ist aber schon drin.. ich wart mal ab, ob jemand drauf kommt

Anders ausgedrückt!
Kein Jogger, ein Rollstuhlfahrer auf dem Laufband, wir davor gespannt!
Am Anfang Stillstand.
Wir gehen mit 1 km/h los.
Der Rollstuhlfahrer ist gezwungen, sich auch mit 1 km/h nach vorne zu bewegen. Da das Laufband sich aber auch entgegengesetzt bewegt, drehen sich die Räder mit 2 km/h.
Und das solange, bis das Ende des Laufbandes erreicht ist.
Denn nur weil das Laufband die Geschwindigkeit der Räder erhöht, wird unsere Geschwindigkeit nicht größer, wir bleiben einfach bei 1 km/h!
Also auch nichts mit Lichtgeschwindigkeit usw.!

Der Rollstuhlfahrer fährt mit 1 km/h, wodurch sich das Laufband mit 1 km/h bewegt, wodurch sich die Räder mit 2 km/h bewegen. Soweit stimm ich zu.

Wenn sich aber das Laufband immer so schnell bewegen soll wie die Räder, und die Räder bewegen sich mit 2 km/h, wie schnell bewegt sich dann das Laufband? :wink:

Zitat von DeckMan

Wenn sich aber das Laufband immer so schnell bewegen soll wie die Räder, und die Räder bewegen sich mit 2 km/h, wie schnell bewegt sich dann das Laufband? :wink:

Gute Frage Ne viel einfachere Lösung ist doch: Der Jogger bleibt erst mal stehen, um nicht hinzufallen. 0x2 ist immer noch 0, damit bewegt sich auch das Laufband nicht und der Jogger fällt nicht hin

Zitat von wupperbayer

Gute Frage Ne viel einfachere Lösung ist doch: Der Jogger bleibt erst mal stehen, um nicht hinzufallen. 0x2 ist immer noch 0, damit bewegt sich auch das Laufband nicht und der Jogger fällt nicht hin

Viel einfacher, ja. Allerdings hast du den störenden Faktor (uns, die wir von vorne ziehen) einfach mal ignoriert :wink:

Zu Wurstwasser: Wir (und damit der Jogger / Rollstuhlfahrer) bewegen uns weiterhin mit 1 km/h, das stimmt. Allerdings bewegt sich das Laufband mit Lichtgeschwindigkeit.

Zitat von DeckMan

Der Rollstuhlfahrer fährt mit 1 km/h, wodurch sich das Laufband mit 1 km/h bewegt, wodurch sich die Räder mit 2 km/h bewegen. Soweit stimm ich zu.

Wenn sich aber das Laufband immer so schnell bewegen soll wie die Räder, und die Räder bewegen sich mit 2 km/h, wie schnell bewegt sich dann das Laufband? :wink:

Nein, nicht ganz!
Der Rollstuhlfahrer bewegt sich mit 1 km/h, weil wir mit 1 km/h ziehen. Dabei drehen Laufband und Räder mit jeweils 2 km/h, entgegengesetzt.

EDIT:
DeckMan
Dann hätten wir ja eine Super simple Möglichkeit, Lichtgeschwindigkeit zu "erzeugen"!
Das kann es nicht sein!

Zitat von Wurstwasser

EDIT:
DeckMan
Dann hätten wir ja eine Super simple Möglichkeit, Lichtgeschwindigkeit zu "erzeugen"!
Das kann es nicht sein!

Natürlich nicht... das Laufband oder der Rollstuhl fällt vorher auseinander
(Theorie != Praxis)

Wobei ich mir in der Theorie auch nicht ganz sicher bin. Wenn sich das Laufband mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, und wir ziehen mit 1 km/h, was ist dann stärker? Der Trieb des Rollstuhls, sich mit 1 km/h zu bewegen, oder der Trieb der Räder, sich maximal mit Lichtgeschwindigkeit zu bewegen? :-??

Hat schon einer dran gedacht seinen Physiklehrer danach zu fragen? Gibt hier doch genug Schüler und Studenten... da wird doch einer einen richtigen Physiker kennen (oder Physikerin) ?!

Im Zweifelsfall gilt: Probieren geht über studieren :)... ab ins nächste Fitnessstudio und ausprobieren!

Zitat von 38

Hat schon einer dran gedacht seinen Physiklehrer danach zu fragen?

Ich könnte mal zum Nachbar rübergehn, der is' Physikleher. :wink: Dann würde ich euch allerdings bitten mir genau zu sagen, was ich ihn fragen soll.

Also für mich ist 100% klar, daß das Flugzeug abhebt, denn wenn ich mich vom Laufband entferne und dabe am Rollstuhl ziehe, dann wird auch der Rollstuhl sich relativ im Raum bewegen. Genau wie das Flugzeug! Deshalb hebt es ab! Das ist für mich erst mal fakt, denn ich persönlich schaffe es einen Rollstuhl von einem Laufband zu ziehen! :wink:
Was die Räder/das Laufband machen ist schwerer nachzuvollziehen, ich persönlich tendiere dazu, zu denken, daß sie sich nur mit doppelter Geschwindigkeit bewegen. Denn wenn ich nur mit 1 km/h ziehe, dann bewegt sich der Rollstuhl auch nur mit 1 km/h! Gäbe es das Laufband nicht, dann drehten sich die Räder ebenso mit 1 km/h. Da wir aber das Laufband haben, daß sich entgegengesetzt bewegt, drehen die Räder mit doppelter Geschwindigkeit, also 2 km/h, genau wie das Laufband. Und jetzt muß sich die Geschwindigkeit auch nicht mehr erhöhen, wir als Antrieb erhöhen unsere Geschwindigkeit ja auch nicht mehr. Also bewegt sich der Rollstuhlfahrer auf dem Laufband nach vorne, obwohl (!) Räder und Laufband die gleiche Geschwindigkeit haben!
:roll:
Oder so ähnlich!

Zitat von Wurstwasser

Da wir aber das Laufband haben, daß sich entgegengesetzt bewegt, drehen die Räder mit doppelter Geschwindigkeit, also 2 km/h, genau wie das Laufband. Und jetzt muß sich die Geschwindigkeit auch nicht mehr erhöhen, wir als Antrieb erhöhen unsere Geschwindigkeit ja auch nicht mehr. Also bewegt sich der Rollstuhlfahrer auf dem Laufband nach vorne, obwohl (!) Räder und Laufband die gleiche Geschwindigkeit haben!
:roll:
Oder so ähnlich!

Angenommen, die Räder und das Laufband drehten sich beide mit 2 km/h.
Dann würde der Rollstuhl (relativ zum Raum) stehen. Da wir aber mit 1 km/h ziehen, tut er das nicht. (wie macht man hier nen Blitz ^^)
Das ist jedenfalls ein Widerspruch, was deine Aussage widerlegt.

Zitat von Coce

Ich könnte mal zum Nachbar rübergehn, der is' Physikleher. :wink: Dann würde ich euch allerdings bitten mir genau zu sagen, was ich ihn fragen soll.

Mhh, schreibe die Frage doch mal ab / drucke sie aus und nimm sie mit. Mehr würde ich gar nicht sagen, nicht das er sich davon beinflussen läßt

Zitat von 38

Mhh, schreibe die Frage doch mal ab [...]

Die aus dem 1. Post in diesem Thread?

Zitat von floesn

Ein Flugzeug steht auf einem 3000 Meter langen Laufband, so groß und breit wie eine Startbahn.

Eine Geschwindigkeits-Steuerung setzt das Laufband automatisch in Bewegung sobald die Räder des Flugzeugs anfangen zu drehen. Und zwar mit der gleichen Geschwindigkeit, in er sich die Räder drehen, nur in die entgegengesetzte Richtung.

Das Flugzeug versucht zu starten. Was passiert? Wird es abheben?

Yup!