Der ultimative Rätsel-Thread

    Zitat von deschen2

    @HaMF...sorry, aber ich versteh's immer noch nicht...falls jmd. anders die Lösung nachvollziehen kann, kann derjenige ja sagen, ob's stimmt...aber versteh' z.B. folgendes nicht:


    Wenn das Gewicht NICHT ungleich ist...dann ist es GLEICH...wie soll man von zwei gleichschweren Stapeln den leichteren wegwerfen???


    Wenn ich 9 Kugeln habe und4 wegwerfe, dann bleiben bei mir 5 Kugeln übrig und nicht 4!

    Hab's jetzt sogar mir roten und blauen Kreisen auf nem Blatt Papier versucht, nachzumalen...bin gescheitert! :D:D


    lol ich muss da drüber nochmal Schlafen

    Cya ;)

    Signaturen sind doof.

    Zitat von Mithrandir

    Es sollte immer das 3 Gruppenprinzip angewendet werden.

    Damit ist es ja eigentlich schon gelöst... ;)

    Aloha, Uli

    Seit 102.0 wieder mit dem jeweils neuesten 64bit-Fx von tete009 unterwegs.

    Zitat von UliBär

    Allerdings kenne ich die härtere Variante: Eine Kugel hat ein anderes Gewicht - man weiß aber nicht ob schwerer oder leichter! Wink


    OK, ich glaub, dafür hab ich doch noch nicht die Lösung....trotzdem ne Frage...auch mit nur 3 Versuchen?

    Zitat von deschen2

    OK, ich glaub, dafür hab ich doch noch nicht die Lösung....trotzdem ne Frage...auch mit nur 3 Versuchen?

    Nee, ich habe nochmal nachgeschaut - das waren nur 12 Kugeln und eine hat ein anderes Gewicht, aber man weiß eben nicht ob schwerer oder leichter. Auch nur 3 Versuche! 8)

    Mit 27 und dem Wissen, daß eine schwerer ist, ist's aber echt leicht: 27 -> 9 -> 3 fertich! :mrgreen:

    Aloha, Uli

    Seit 102.0 wieder mit dem jeweils neuesten 64bit-Fx von tete009 unterwegs.

    Ja, gelöst isses fast, aber wir wollen HaMF doch noch bis morgen bzw. nachher Zeit lassen, das Rätsel zu lösen! :wink:
    Mit den Tipps kriegt er's bestimmt hin und so Erfolgserlebnisse sind immer cool!

    So ein Rätsel will ja immer gelöst und nicht verraten werden (von paar Tipps abgesehen)! :wink:

    Und diese schwere Variante...das macht mich bissel wahnsinnig. Ich denke, ich bin auf dem richtigen Weg, aber im worst case will mir der 3. Versuch nicht gelingen. Potz Blitz! Ich werd' bekloppt!

    PS: Ich hoffe, ich habe damit nicht gegen meine eigene Regel verstoßen, immer nur ein Rätsel zu posten, aber es ist ja in dem Fall dieselbe Variante! :D

    Ja, oder einfach alle ins Wasser schmeißen, und dann schauen, ob eine schneller oder langsamer sinkt. :D

    Aber das wird schon...zur Not wird ein Rätsel-Joint-Venture gegründet, um dieses vermaledeie Rätsel zu lösen. Man, das ist knifflig.

    Und die leichte Variante...ja, die, die's kennen ham's im Prinzip schon gelöst, abr der HaMF hat es verdient, die Tipps nun auch umzusetzen und er wollt ja mal drüber schlafen, vielleicht is ihm beim Zähneputzen heute morgen die Lösung ja eingefallen! :wink:

    heeeee, immer schön Regel 1 beachten ;)

    Zitat von UliBär

    Nee, ich habe nochmal nachgeschaut - das waren nur 12 Kugeln und eine hat ein anderes Gewicht, aber man weiß eben nicht ob schwerer oder leichter. Auch nur 3 Versuche! 8)


    sicher, dass das so richtig ist? Ich schaffs nur mit 4en. :-??

    Zitat von UliBär

    Hier die Lösung.

    Niemals werde ich die Lösung nachschauen! :D:D:D

    Wir sind hier ja schließlich nicht im Freizeit-Rätsel-Verein der anonymen Warmduscher! :D

    Trotzdem werde ich langsam irre...ich höre schon Stimmen in meinem Kopf. Fieses Rätsel!

    [Edit]...ich geb' jetzt mal meinen Lösungs weg vor...mit dem es bis zum Ende nicht klappen will, aber ich find meinen Anfang geil!

    Man teilt die 12 Kugeln in 4 Teile je drei Kugeln.

    1. Versuch: So, als erstes nimmt man Kugel 1,2 und 3 und wägt sie gegen Kugel 4,5 und 6 ab.

    2 Möglichkeiten: entweder die Waage bleibt gleich, dann muss die schwerere/leichtere Kugel bei NUmmer 7-12 sein.

    2. Möglichkeit: Nehmen wir an Kugel 1,2 und 3 sind insgesamt leichter als Kugel 4,5 und 6:

    2.Versuch: Man wägt Kugel 1,2 und 3 gegen Kugel 7, 8 und 9 ab.

    Wieder zwei Möglichkeiten: Entweder die Waage bleibt gleich, dann muss die böse Kugel Nummer 4, 5 oder 6 haben und sie MUSS schwerer als alle anderen sein.

    2. Möglichkeit: Die Waage zeigt immer noch an, dass Kugel 1,2 oder 3 leichter sind.

    3. Versuch: Je nachdem ob man im zweiten Versuch rausbekommen hat, dass Kugel 1,2 oder 3 leichter oder Kugel 4,5 oder 6 schwerer sind, nimmt man entweder: Kugel 1 und 2 (oder halt 4 und 5) und wägt sie gegeneinander ab.

    1. Möglichkeit: Die Waage bleibt gleich: Dann weiß man, dass die leichte Kugel Nummer 3 ist bzw. die schwere Nummer 6.

    2 Möglichkeit: Die Waage schlägt jeweils in eine Richtung aus, dann weiß man bei Kugel 1 und 2, welche leichter ist bzw. bei Kugel 4 und 5 welche schwerer ist.

    ACHTUNG: Natürlich funktioniert dieser Weg analog, wenn beim ersten Versuch angezeigt wurde, dass Kugel 1,2 und 3 schwerer sind als 4,5 und 6 (selber Lösungsweg!)


    SOOOOO...aber jetzt zum schlimmen Weg...nehmen wir an, beim ersten Wägen zeigt es kein Unterschied zw. Kugel 1,2 und 3 mit Kugel 4,5 und 6.
    Dann MUSS die andersgewichtige Kugel 7-12 sein.

    2. Versuch: Man nehme Kugel 7,8 und 9 und wäge sie gegen 1,2 und 3 ab. Da Kugel 1,2 udn 3 normales Gewicht haben, gibt es 3 Möglichkeiten.

    1. Waage bleibt gleich...ergo...leichte/schwere Kugel ist NUmmer 10,11 oder 12...

    2. Waage schlägt bei Kugel 7,8,9 nach unten aus, ergo...die sind schwerer.

    3. Möglichkeit...Waage schlägt bei 7,8,9 nach oben aus...ergo...sie sind leichter.

    3. Versuch: man nimmt zwei der Kugel von 7,8 und 9 und verfahre analog zum 3. Versuch siehe oben.


    BIS HIERHIN funktionierts.

    SOOOO...wenn jetzt aber Kugel 10,11 und 12 schwerer/leichter sind, dann bleibt mir nur noch ein Versuch.

    3. Versuch: Ich nehme Kugel 10 und 11.

    2 Möglichkeiten:

    1.Waage bleibt gleich...ergo, Kugel 12 hat ein unterschiedliches Gewicht.

    2. Waage schlägt aus...und das ist der WORST CASE...ich weiß nämlich NICHT, weleche der Kugel (10 oder 11) leichter bzw. schwerer ist!


    So, ich hänge fest! :(

    Einmal editiert, zuletzt von deschen2 (20. September 2006 um 17:31)

    Hier erstmal die Lösung mit den 27 Kugeln:
    1.) 3 Haufen a 9 Kugeln > 2x9 Kugeln auf die Waage, wenn gleich, ist die schwerere im 3. haufen > mit dem weitermachen:
    2.) 3 Haufen a 3 Kugeln > 2x3 Kugeln auf die Waage, wenn gleich s.o.
    3.) 3 x 1 Kugel > je 1 auf die Waage, wenn gleich, ist es die übriggebliegene.

    Wenn im ersten Schritt eine Schale sinkt, ist die Kugel in dem Haufen. Mit dem gehts dann in den 2. Schritt. Sinngemäß auch wieder in den 3.
    :wink:
    Die Sache mit den 12 Kugeln schau ich mir jetzt an...

    Win7premium 64bit

    deschen2: jo, mit 3-3-3-3 hab ich auch rumprobiert und bin exakt an dem gleichen Problem hängengeblieben, also hab ich was anderes versucht.

    5-5-2 könnte vielleicht noch gehn, aber ich hab mich an 4-4-4 festgebissen, was aber eigentlich nicht gehen kann, da unterbestimmt, ich brauche aber auch nur 4 Versuche und nicht mehr...naja....

    Da meine Erklärung wahrscheinlich eh niemand versteht und ich keine Lust habe, darüber ein Buch zu schreiben, hier nur kurz (oder auch länger :D)

    -> 12 Kugeln: 01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12
    (ums besser darstellen zu können, alle zweistellig)

    -> nun teile ich die Kugeln in 3 Lager je 4 Kugeln auf:
    linke Waagschale + rechte Waagschale | ausserhalb der Waage

    -> die 1. Wägung: 01 02 03 04 + 05 06 07 08 | 09 10 11 12
    -> die 2. Wägung: 05 06 03 12 + 09 10 07 04 | 01 02 11 08
    -> die 3. Wägung: 01 10 07 08 + 05 02 11 12 | 09 06 03 04

    Warum habe ich die Kugeln jeweils so aufgeteilt? schwierig jetzt zu erklären: Ich habe immer drauf geachtet, dass Wägung 2 und 3 jedes Lagers (links, rechts, ausserhalb) nicht 2 Kugeln aus der 1. Wägung hat.
    (habe aber sehr viel rumprobiert, es ist fast egal...)

    -> Erklärung 1. Wägung: sollte klar sein

    -> Erklärung 2. Wägung: Systematisch weitergezählt, kommen jetzt:
    - 5 und 6 nach links (dick) und je eine Kugel aus den anderen beiden Lagern dazu.
    - 9 und 10 nach rechts(dick) und wieder 2 aus den anderen beiden Lagern.
    - der Rest kommt raus (1+2 wieder dick)

    -> Erklärung 3. Wägung:
    - links: 7+8 plus Rest
    - rechts: 11+12 plus Rest
    - aussen: 3+4 plus Rest


    Nun die Auswertung:

    => Ich entwickle für jede Kugel einen dreistelligen "Code", wovon jedes der drei Zeichen für eine Waagenposition steht.
    Die Waage kann folgende 3 Positionen einnehmen:
    / \ oder - (rechts leichter, links leichter, Gleichgewicht)

    Da es drei Zustände und drei Wägungen gibt, ergeben sich 9 Codes, also leider dreifache Unterbestimmheit.

    Annahme: die gesuchte Kugel ist leichter!

    siehe Bild:

    [Blockierte Grafik: http://img230.imageshack.us/img230/3897/unbenanntnd6.jpg]

    jede Zeile hat steht für eine Wägung. Guckt man sich nun den Code für die Zahl 1 an, ergibt sich: "\ - /" (von oben nach unten gelesen in der Spalte für die 1), soll heissen, bei der ersten Wägung ist die (leichtere) Kugel links (also der linke Waagenbalken oben, deshalb der Backslash), bei der zweiten draussen und bei der dritten rechts (der rechte Waagenbalken ist oben, daher der Slash als Symbol).

    So ergibt sich für jede Kugel ein Code. Allerdings gibt es drei Redundanzen (x, y und z). Die erkennt man sofort daran, dass deren Codes spiegelverkehrt sind, sie gelten also dafür, dass die Kugel schwerer als alle anderen ist.

    Würde sich also laut Wägung der Code für Kugel 2 ergeben (\ - \), ist Kugel 2 sofort bestimmt, da es den Code nur einmal gibt.

    Ergibt sich nach der Wägung der Code für Kugel 3, kann leider auch Kugel 5 in Frage kommen, da sie den gleichen spiegelverkehrten Code hat (für denn Fall, dass die gesuchte Kugel schwerer als alle anderen ist).

    Hier würde man nun eine vierte Wägung brauchen und einfach zB Kugel 3 mit mit einer beliebigen anderen vergleichswiegen (ausser mit Kugel 5 natürlich). Ergibt sich Gleichheit, ist Kugel 5 die gesuchte (und schwerere). Ergibt sich ein Unterschied, ist Kugel 3 die leichtere.


    So, wenn man aufmerksam gelesen hat, könnte man das sogar verstanden haben, aber ich erwarte das nicht und zum anderen scheint es so nicht zu gehen. Aber vielleicht ist es ein Anreiz für nen anderen Ansatz (vielleicht 5-5-2 zB).


    Nachtrag: Ergibt sich nach der Wägung der spiegelverkehrte Code von Kugel 2, ist sie natürlich schwerer als alle anderen. Ansonsten halt leichter, siehe Annahme.

    Also ich muss ehrlich sagen, wirklich viel habe ich nicht verstanden...mir ist dsa System des Austauschens der Kugeln bei dir unklar.

    Du studierst nicht zufällig Mathe oder Informatik oder sowas?


    5/5/2 hab ich auch schon überlegt. Problem dabei ist, dass ich im worst case halt wie bei meinem Dreier-Problem zwar am Ende zwei Kuglen isolieren kann, bei diesen aber erstens nicht weiß, welche die böse Kugel ist und zweitens, ob sie leichter oder schwerer ist.