Ist diese Physik-Aufgabe überhaupt lösbar??

  • Hallo,

    Code
    Eine Kugel der Masse m = 20g hängt an einem Faden der länge l = 50 cm und bewegt sich auf einer horizontalen Kreisbahn mit Radius r = 40 cm. Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit ω der Kugel? Welche Kraft F wirkt am Faden?


    Ich will einfach nur wissen, ob das überhaupt lösbar ist... ...denn es ist nichtmal gesagt, ob die Erdanziehung mit 9,81 kg*m/s² hier wirkt...

    MfG

  • Also wenn ich die Formeln noch könnte, würde ich von g=9,81 ausgehen.
    Da eine Masse angegeben wurde, muß ja auch von einer "bekannten" g-Kraft ausgegangen werden. Und da eine Definition fehlt, kann es sich nur um die irdische g-Kraft handeln. So würde ich bei einer Lösung argumentieren, bzw. darauf hinweisen, daß die Ergebnisse von g abhängen.

    Zusätzlich wäre es daher sinnvoll die Formeln zusammenzuführen ohne spezifische g-Kraft, also ohne Endergebnis sondern nur als Gesamtformel in die die Werte eingetragen werden.

  • Eigentlich fehlt nur g. Daraus ließe sich die Kraft F ermitteln, die nötig ist umd g aufzuheben und die Kugel eine horizontale Bewegung durchführen zu lassen. Daraus kann die Umlaufzeit und Winkelgeschwindigkeit bestimmt werden. Soviel zur Logik ;)

    Aber nike-air, wenn Du die richtige Lösung gefunden hast, poste sie bitte mit dem Lösungsweg. Meine Neugier ist groß :)

  • Da hier kein explizites Bezugssystem genannt ist, gelten stillschweigend die 9,81 m/s².
    Die Aufgabe ist also nur eine verklausulierte Form des Kettenkarussells.

  • Also ich bin zwar ''etwas'' aus der Übung, aber ich versuchs mal (hoffe, die Zeichen werden korrekt dargestellt):

    1.)

    Da der Faden eine Länge (l) von 50 cm und die Bahn der Kugel einen Radius (r) von 40 cm hat, lässt sich die Höhe (h) der Kugel (vertikaler Abstand vom Aufhängepunkt) mittels Pytagoras leicht errechnen:

    l² = h² + r²
    h = √(l² - r²) = √((50cm)² - (40cm)²) = √(2500 cm² - 1600 cm²) ) √(900 cm²) = 30 cm

    2.)

    Die Seiten stehen also im Verhältnis 5 zu 4 zu 3, und im selben Verhältnis stehen somit auch die Kräfte in diesem Kräftedreieck und mit ihnen die Beschleunigungen. Die Zentrifugalbeschleunigung (horizontal) steht also zur Erdbeschleunigung (vertikal) im Verhältnis r / h = 4 / 3.

    a / g = r / h
    a = g * r / h = 9,81 m/s² * 40cm / 30cm = 13,08 m/s²

    3.)

    Die Zentrifugalbeschleunigung (a) errechnet sich (unabhängig von der Masse) aus der Beschleunigung (a) und der Winkelgeschwindigkeit (ω):

    a = ω² * r
    ω = √(a / r) = √(13.08 m/s² / 0,4 m) = √(32,7 1/s²) = 5.72 1/s
    ω = 5.72 1/s

    4.)

    Die Gewichtskraft Fg ist das Produkt aus Masse (m) und Erdbeschleunigung (g):

    Fg = 0,02 kg * 9.81 m/s² = 0,1962 kg*m/s² = 0,1962 N

    5.)

    Die am Faden wirkende Kraft (F) ist das Resultat aus dem Kräftedreieck, das sich aus Zentrifugal- (Fz) und Gewichtskraft (Fg) ergibt, die ebenfalls im Verhältnis 5 zu 4 zu 3 stehen:

    zum Beispiel:
    F / Fg = 5 / 3
    F = Fg * 5 / 3 = 0.1962 N * 5 / 3 = 0.327 N
    F = 0,327 N


    So! Ich hoffe, ich hab mich da jetzt nicht völlig verkalkuliert. :o)

    Einmal editiert, zuletzt von Tarkus (1. November 2007 um 19:40)

  • Tarkus:

    Danke erstmal für diesen Beitrag und für die Zeit, du die aufgebracht hast! :)

    Ich hatte die Aufgabe inzwischen schon gelöst, habe mir deinen Text trotzdem durchgelesen. Bist du Physik-Lehrer oder so? :wink:

  • Zitat von nike-air_

    ...Bist du Physik-Lehrer oder so? :wink:


    Sagen wir mal ''oder so''. ;o)
    Ich bin Maschinenbau-Ingenieur.
    Das Studium liegt allerdings schon eine ganze Weile zurück.

  • Zitat von Lord-Ali

    Nimm das von Tarkus und druck dir das aus. Bei der nächsten Physik-Stunde fragst du die Lehrerin ob du diese Aufgabe der Hausaufgabe nicht vortragen kannst, weil du dir extra viel Mühe gegeben hast.
    Vorlesen und dir die 1 besorgen ;)


    Naja, ich bin ja nicht in der Unterstufe, ich bin selber ein Student. Wenn ich zum Dozent gehe, und sage, dass ich mir extra viel Mühe gegeben habe, dann hält er mich für Spongebob und/oder fragt, ob ich einen Keks will...

    P.S.: Wie rechnet man denn sowas:

    X³ - X² + 1 = 0

  • Zitat von nike-air_


    Naja, ich bin ja nicht in der Unterstufe, ich bin selber ein Student. Wenn ich zum Dozent gehe, und sage, dass ich mir extra viel Mühe gegeben habe, dann hält er mich für Spongebob und/oder fragt, ob ich einen Keks will...

    Mhh, wir hatten das auch so in der 9. Klasse, aber halt nicht so umfangreich. Als Student geht das, was ich dir gesagt habe, natürlich nicht. Kann auch irgendwie sein dass ich diesen Thread irgendwie den mit Programmieren oder so verwechselt habe. Die beiden sind ja irgendwie in der 9. oder 10.

  • Tarkus - TOP :!:

    >> X³ - X² + 1 = 0

    Polynomdivision!?

    x^3 - x^2 +1

    Betrachtung des Graphen durch Differentialrechnung
    f'(x)=3x^2-2x = x(3x-2) => Nullstelle bei 0 und 2/3 => Minimum/Maximum
    f"(x)=6x-2 => Min/Max = 0 und 2/3 => -2=lokales Max (weil <0) und 2/3 = lokales Min (weil >0)
    f"(x)=6x-2 => 0=6x-2 => x=1/3 => Wendepunkt
    f'''(x)=6

    Der Graph sieht ungefähr so aus wie hier:
    http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung


    >> Horner-Schema

    Du Schande... eindeutig Uni!? Sorry, nie vorher gesehen :shock:

    http://de.wikipedia.org/wiki/Horner-Schema
    http://matheplanet.com/default3.html?…cle.php?sid=477