So, noch mal ein kleines Update zu meinem Problem.
Ich habe jetzt einige Addons, welche ich vorher genutzt hatte, installiert.
Bisher ist es nicht wieder vorgekommen, dass der FF keine Seiten mehr laden konnte und dass der Prozess beim Beenden überlebt hat und man ihn per Taskmanager beenden musste.
Von daher gehe ich mal davon aus, dass das Problem nicht mehr besteht.
Falls sich daran doch noch mal etwas ändern sollte, werde ich mich wieder melden.
Danke für die Unterstützung!