FF meldet mich dauernd aus Facebook ab

Ich habe auf mehreren PCs (Win 7 und Win schon länger das Problem, dass ich mich nach jedem Browserstart bei Facebook neu anmelden muss. Auch wenn Facebook in einem anderen Fenster im Hintergrund eine Zeitlang inaktiv war, lande ich wieder auf der Anmeldeseite.
Ja, ich habe das Häkchen "Angemeldet bleiben" gesetzt. Ja, ich habe "Cookies von Drittanbietern akzeptieren" aktiviert und keinerlei Ausnahmen definiert. Es wird auch beim Beenden nichts automatisch gelöscht.
Der Facebook-Benutzername und das dazugehörige Kennwort stehen auf der Facebook-Anmeldeseite bereits da (FF hat mich also nicht vergessen), ich muß "nur" auf Anmelden klicken, aber warum werde ich dauernd abgemeldet?
Ich habe die komplette Chronik und alle Cookies gelöst. Ich habe sämtliche "Erweiterungen" und "PlugIns" deaktiviert. Ich habe Firefox komplett deinstalliert, den Mozilla-Ordner in meinem Benutzerprofil gelöscht und Firefox wieder neu installiert. Ich habe kurzfristig meine Antivirensoftware deaktiviert.
Es hilft alles nichts, Facebook will dauernd eine Neuanmeldung von mir. Was kann ich noch versuchen?

Danke!

Du hast mich - ohne es zu ahnen - auf die richtige Idee gebracht:

Ich habe als Startseite (immer noch) meine iGoogle-Seite eingerichtet und darauf ist ein Facebook-Gadget plaziert. Das war schuld! Ich habe dieses Gadget gerade von meiner iGoogle-Seite gelöscht und schon kann ich (nach einmaliger Anmeldung) Firefox beenden und starten sooft ich will: FB bleibt angemeldet!

Da kann ich in FF machen was ich will, das bringt natürlich nichts weil FF nicht schuld ist! Und da ich auf allen Rechnern diese Startseite habe, ist das Problem natürlich auch überall aufgetreten!

DANKE Das hat mich jetzt schon so lange genervt!